Logo Elektronique

Théorème de Millman

icône imprimante Imprimer cette page

Sommaire:


I/ Introduction

Le théorème de Millman tire son nom de l'électronicien Jacob Millman qui en est à l'origine.

C'est souvent utile pour résoudre des problèmes sur les structures à AOP.

Retour en haut

II/ Application du théorème de Millman

Le théorème de Millman s'applique à un circuit électrique constitué de n branches en parallèle. Chacune de ces branches comprenant un générateur de tension parfait en série avec un élément linéaire (comme une résistance par exemple).
Ca s'applique aussi bien en continu comme en alternatif sinusoïdal.

Prenons ce circuit électrique typique sur lequel on va pouvoir appliquer ce théorème:

théorème de millman

La formule pour calculer Vm est:

Vm = ((E1/Z1) + (E2/Z2) + (E3/Z3) + ... + (En/Zn)) / ((1/Z1) + (1/Z2) + (1/Z3) + ... + (1/Zn))
Si une résistance se retrouve seule sur une des branches, alors pour la formule du théorème de Millman il faut considéré que la résistance est en série avec un générateur de tension nulle.
Retour en haut

III/ Application à deux générateurs de Thévenin

Lorsqu'il y a deux branche électrique, le théorème de Millman peux être simplifié.

théorème de millman pour deux générateurs

La formule du théorème de Millman est ainsi:

Vm = (Z2 * E1 + Z1 * E2) / (Z1 + Z2)
Retour en haut