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Lois de Kirchhoff

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Les lois de Kirchhoff sont des propriétés physiques qui s'appliquent sur les circuits électriques. Ces lois portent le nom du physicien allemand Gustav Kirchhoff qui les a établies en 1845.

Les deux lois de Kirchhoff sont :

L'objectif de ces lois consiste à exprimer mathématiquement la conservation de l'énergie dans un circuit électrique. La loi des noeuds et la loi des mailles sont simple à comprendre et font parties des notions fondamentales à connaitre en électronique, au même titre que la loi d'Ohm.

Portrait de Gustav Robert Kirchhoff
Portrait de Gustav Robert Kirchhoff

Loi des noeuds

Cette loi importante dans le domaine électrique stipule que « la somme algébrique des intensités des courants qui entrent par un noeud est égale à la somme algébrique des intensités des courants qui en sortent ». Cela signifie que si dans un noeud la somme des intensités électrique entrantes est égale à 20 Ampères, alors la somme des intensités électrique sortantes sera obligatoirement égale à 20 Ampères également.

Schéma

schéma d'un montage électrique représentant la loi des noeuds
Schéma illustrant la loi des noeuds

Le schéma ci-dessus représente un schéma électrique qui illustre à merveille la loi des noeuds. Le sens des courants de ce schéma est donné au hasard. On y retrouve 4 courants :

A l'aide de la loi cité plus haut, il est possible d'en déduire la formule suivante :

i1 + i4 = i2 + i3

Loi des mailles

La loi des mailles est la deuxième loi de Kirchhoff. Cette loi n'est pas plus compliquée mais demande de la rigueur pour éviter les erreurs d'étourderies. Cette loi stipule que « dans une maille d'un réseau électrique, la somme des tensions le long de cette maille est toujours nulle ». En d'autres termes, si on fait le tour d'une maille et que l'ont additionne toutes les tensions de celle-ci (en faisant attention au sens), la somme sera égale à zéro.

Schéma

Le schéma ci-dessous représente un circuit électrique fermé. Les différences de potentiel, aussi appelé tension, sont représenté en vert. La boucle rouge représente le sens dans lequel seront listées les tensions.

schéma d'un circuit électrique illustrant la loi des mailles
Schéma illustrant la loi des mailles

En suivant la boucle rouge et en faisant attention au sens, les tensions peuvent être listées comme ceci :

+V1 + -V2 + -V3 + -V4 = 0

L'équation ci-dessous utilise un signe positif lorsque la différence de potentiel est dans le même sens que la boucle en rouge. De même, les tensions qui sont dans le sens opposés à la boucle en rouge sont ajoutées avec un signe négatif. De ce fait, la formule peut aussi être présentée comme ceci:

V1 - V2 - V3 - V4 = 0

Voir aussi