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Calculer en binaire

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I/ Introduction au calcul en binaire

Pour mieux comprendre ce cours, il est préférable d'avoir lu les cours sur l'introduction au binaire, et éventuellement la conversion binaire-décimale.

En électronique il faut parfoit faire des calculs dans le système binaire. Ce n'est peut-être pas trop difficile, mais c'est bon de voir ça au moins une fois.

Ce cours va vous apprendre à faire des additions et soustractions en binaire.

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II/ Addition en binaire

Dans l'exemple ci dessous, on va calculer 1010 + 0011:

Addition
1010
+ 0011
1101

Comme dans toutes les additions, il faut penser à utiliser des retenus. En effet, lorsque l'ont a 1+1 (dont le résultat est égal à 10), il faut indiquer que le résultat est 0, et qu'il y a une retenus de 1.

Voici un nouveau calcul, où j'ai indiqué les retenus utilisée:

Addition
calcul 0110
+ 0011
retenus 11    
résultat 1001

Enfin, dans ce dernier exemple, j'indique la valeur décimal correspondante qui sert a prouver que l'équation est valable dans la base 2 (le binaire) et la base 10 (le décimal):

Addition binaire Addition décimale
0110
+ 0011
6
+ 3
1001 9

J'espère que ces trois exemple vous ont aidé à comprendre comment réaliser une addition en binaire. N'hésitez pas à vous entrainer avec vos propre exercice si vous avez des difficultés.

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III/ Soustraction en binaire

Pour faire une soustraction dans le système binaire, c'est plus difficile. Il faut encore une fois poser l'équation, voici un exemple:

Soustraction
0110
- 0011
0011

Pour bien réussir une soustraction, il y a une méthode, c'est d'essayer d'addtionner le résultat avec le nombre soustrait, pour vérifié que ça donne le nombre principal. Encore une fois, voici un autre calcul, avec la valeur correspondante en décimal à coté:

Soustraction binaire Soustraction décimale
1010
- 0011
10
- 3
0111 7

Encore une fois (je me répète), c'est en essayant encore et encore que vous arriverez bien à faire de tel soustraction. N'hésitez pas à vous entrainer en prenant des valeurs au hasard, et en essayant de résoudre votre équation.

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