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Cours d'introduction au système binaire

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Sommaire


I/ Introduction au binaire

Dans le monde des humains, nous avons que 10 chiffres (allant de 0 à 9), c'est ce qui s'appelle le codage décimal. Cependant, dans le monde électrique, il n'y a que 2 chiffres (le 0 et le 1). Et ça, c'est ce qui s'appelle le codage binaire.

Si il n'y a que deux chiffres en électronique, c'est parce qu'il n'y a que 2 états électriques possible. En effet, dans les systèmes élctriques soit il y a un signal ou alors il n'y en a pas.

Si on devais prendre une analogie du binaire, on pourrait dire d'un verre d'eau: qu'il est plein (valeur binaire 1) ou qu'il est vide (valeur binaire 0).

Ce cours sur le système binaire va vous apprendre les bases. Si vous connaissez déjà cela, vous pouvez dès à présent passer au cours pour convertir un nombre binaire en décimal (et vice-versa)


II/ Listes des premiers nombres en binaire

Lorsque l'ont compte en binaire, il ne faut pas oublier qu'on utilise que des 0 et des 1. Dans la vie de tous les jours ont utilise le système décimal qui va de 0 à 9.
En décimal le principe de compter consiste à incrémenter les unités de 0 à 9. C'est lorsque l'ont est rendus à 9 sur les unités que le chiffre des décimales est incrémenté (il augmente de 1) et le chiffre des unités retourne à zéro.

La seule différence dans notre cas, c'est qu'avec le système binaire on ne va pas jusqu'à 9, mais jusqu'à 1.

Voici un tableau des premiers nombres binaire :

Décimal Binaire
0 0
1 1
2 10
3 11
4 100
5 101
6 110
7 111
8 1000
9 1001

Pour écrire rapidement cette table des premiers nombres binaires, vous pouvez utiliser une astuce facile.
En analysant uniquement la colonne des chiffres binaires rouge dans la table ci-dessous, on peut voir qu'elle passe de 0 à 1, un coup sur deux. Et dans la colonne des chiffres binaires en vert, on peut voir que ça passe de 0 à 1, deux coups sur quatre. Ce n'est pas évident de l'expliquer, mais si vous avez compris le principe vous pouvez rédiger cette table facilement.

Décimal Binaire
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001

III/ Mnémotechnique : le compteur de voiture

Pour réussir à compter en binaire facilement, il faut penser aux « vieux » compteurs de kilomètres dans les voitures. Ceux-ci sont conçus avec des petites roues comportant les chiffres 0 à 9, comme le rappel la photo ci-dessous.

Compteur de voiture
Compteur d'une voiture

Sur un compteur de ce type, la roue la plus à droite s'incrémente à chaque kilomètre. Lorsqu'elle a fait un tour complet c'est le chiffre des dizaines qui s'incrémente. Et lui-même va incrémenter le chiffre des centaines lorsqu'il aura fait un tour complet. Et ainsi de suite.

Pour le système binaire, il suffit de visualiser un compteur de voiture qui possèderais des petites roues avec seulement les chiffres 0 et 1.


IV/ Suite du cours sur le binaire

Maintenant vous savez ce que c'est que le codage binaire, vous pouvez consulter le cours suivant pour apprendre à convertir un nombre binaire en décimal. Vous pouvez également regarder le cours pour faire des calculs (addition et soustraction) en binaire.